Hvad er Varians formel?
Varians formel er en statistisk metode, der måler spredningen eller variationen af et sæt data. Det giver os en forståelse af, hvor meget de enkelte datapunkter i en dataserie afviger fra gennemsnittet. Med andre ord, det fortæller os, hvor tæt eller spredt dataene er omkring deres gennemsnit. En lav varians indikerer, at de fleste datapunkter ligger tæt på gennemsnittet, mens en høj varians betyder, at der er større variation mellem værdierne.
Varians formel er et vigtigt værktøj inden for statistik og dataanalyse, der ofte bruges til at forstå variationen i sæt af data i mange forskellige felter såsom økonomi, matematik, videnskab og meget mere. For at beregne varians bruger man en bestemt formel, der indebærer at finde forskellen mellem hver datapunkt og gennemsnittet, kvadrere disse forskelle, og derefter finde gennemsnittet af disse kvadrerede forskelle.
Hvordan bruger man Varians formel?
For at bruge varians formel skal man først have en dataserie, som man ønsker at analysere. Herefter følger en række trin, der hjælper med at finde variansen. Først skal man beregne gennemsnittet (middelværdien) af dataserien. Når gennemsnittet er beregnet, skal man trække gennemsnittet fra hver enkelt datapunkt, hvilket giver forskellen mellem værdien og gennemsnittet.
Varians formel kræver så, at man kvadrerer hver af disse forskelle, da det fjerner eventuelle negative værdier og forstærker større afvigelser. Til sidst beregner man gennemsnittet af disse kvadrerede forskelle. I tilfælde af en stikprøve er der en lille forskel i formlen, hvor man dividerer summen af de kvadrerede forskelle med antallet af datapunkter minus 1 (N-1), kendt som stikprøvevarians.
Eksempel på Varians formel
Lad os tage et eksempel for bedre at forstå, hvordan varians formel fungerer. Antag, at vi har følgende dataserie: 4, 7, 9, 10, 12.
- Trin 1: Beregn gennemsnittet. (4 + 7 + 9 + 10 + 12) / 5 = 8.4
- Trin 2: Træk gennemsnittet fra hver datapunkt: (4-8.4), (7-8.4), (9-8.4), (10-8.4), (12-8.4)
- Trin 3: Kvadrer forskellene: (-4.4)^2 = 19.36, (-1.4)^2 = 1.96, (0.6)^2 = 0.36, (1.6)^2 = 2.56, (3.6)^2 = 12.96
- Trin 4: Beregn gennemsnittet af de kvadrerede forskelle: (19.36 + 1.96 + 0.36 + 2.56 + 12.96) / 5 = 7.04
Så variansen for denne dataserie er 7.04. Dette tal fortæller os, hvor meget de enkelte værdier i dataserien afviger fra gennemsnittet.
Varians formel lommeregner
Herunder finder du en simpel lommeregner, der kan hjælpe med at beregne variansen for et datasæt. Indtast dine værdier adskilt af kommaer, og tryk på knappen for at få resultatet.