Hvad er Subtraktion af brøker?
Subtraktion af brøker er en grundlæggende matematisk operation, hvor to eller flere brøker trækkes fra hinanden. Det adskiller sig fra subtraktion af hele tal, da man skal tage højde for både tælleren og nævneren, som repræsenterer henholdsvis antallet af dele og den samlede mængde af enheden. For at kunne udføre subtraktion af brøker korrekt, skal brøkerne have samme nævner, hvilket betyder, at de skal have samme antal “dele”, før de kan trækkes fra hinanden.
Når du arbejder med subtraktion af brøker, er det vigtigt at forstå, hvordan man finder en fælles nævner, hvis brøkerne har forskellige nævnere. Dette er nødvendigt, fordi man ellers ikke kan sammenligne delene direkte. Subtraktion af brøker involverer således både at finde en fælles nævner og derefter at trække tællerne fra hinanden, mens nævneren forbliver uændret.
Hvordan bruger man Subtraktion af brøker?
For at bruge subtraktion af brøker, skal du først og fremmest sikre dig, at brøkerne har samme nævner. Hvis de ikke har det, skal du finde den mindste fællesnævner (MCN) mellem nævnerne. Når brøkerne har samme nævner, kan du trække tællerne fra hinanden og beholde nævneren uændret. For eksempel kan du trække 1/4 fra 3/4 ved at trække tællerne (3 – 1) og beholde nævneren (4), hvilket giver resultatet 2/4, som kan forkortes til 1/2.
Hvis brøkerne ikke allerede har samme nævner, skal du finde den mindste fællesnævner. For eksempel, hvis du vil trække 1/3 fra 1/6, skal du finde en fælles nævner for 3 og 6, hvilket er 6. Du kan derefter omskrive 1/3 som 2/6. Subtraktionen bliver derefter 2/6 – 1/6 = 1/6. Denne metode gør det muligt at trække brøker fra hinanden ved at gøre nævnerne ens, så tællerne kan trækkes direkte fra hinanden.
Eksempel på Subtraktion af brøker
Lad os tage et specifikt eksempel på subtraktion af brøker for at illustrere processen. Antag, at du vil trække 2/5 fra 4/7. Da de to brøker har forskellige nævnere, skal vi først finde en fælles nævner, så vi kan udføre subtraktionen.
Den mindste fællesnævner mellem 5 og 7 er 35. Vi omskriver derfor begge brøker, så de har 35 som nævner:
- 2/5 = (2 * 7) / (5 * 7) = 14/35
- 4/7 = (4 * 5) / (7 * 5) = 20/35
Nu hvor begge brøker har samme nævner, kan vi trække tællerne fra hinanden:
20/35 – 14/35 = (20 – 14) / 35 = 6/35
Resultatet af denne subtraktion er 6/35. Der er ingen behov for at forkorte brøken yderligere, da 6 og 35 ikke har nogen fælles divisorer udover 1.
Subtraktion af brøker lommeregner
Du kan også bruge en lommeregner til hurtigt at foretage subtraktion af brøker. Indtast dine brøker nedenfor, og beregneren vil automatisk finde den mindste fællesnævner og udføre subtraktionen for dig.
Sådan kan du bruge Subtraktion af brøker i hverdagen
Subtraktion af brøker er ikke kun relevant i matematikundervisningen, men spiller også en stor rolle i dagligdagen. En af de mest almindelige situationer, hvor subtraktion af brøker bruges, er ved madlavning. For eksempel, hvis en opskrift kræver 3/4 kop sukker, men du allerede har tilføjet 1/2 kop, skal du subtrahere 1/2 fra 3/4 for at finde ud af, hvor meget mere sukker du skal tilføje. I dette tilfælde vil subtraktionen 3/4 – 1/2 give 1/4 kop sukker.
En anden situation, hvor subtraktion af brøker kan være nyttig, er inden for økonomi. Hvis du har en halv aktie i et selskab og sælger 1/4 af den, kan du bruge subtraktion af brøker til at finde ud af, hvor meget du har tilbage. Ved at trække 1/4 fra 1/2 får du 1/4 aktie tilbage.
Subtraktion af brøker kommer også til nytte, når du arbejder med tid. For eksempel, hvis du har brugt 2/3 af en time på et projekt, og du skal finde ud af, hvor meget tid du har tilbage, kan du bruge subtraktion af brøker. Hvis du har en time til rådighed, kan du trække 2/3 fra 1 for at finde ud af, at du har 1/3 time tilbage.